Leyes de los gases

El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 mL aproximadamente, a una presión de 1 atm. La inhalación ocurre cuando la presión de los pulmones desciende a 0.989 atm. ¿A qué volumen se expanden los pulmones?

No nos lo dicen explícitamente pero tenemos que suponer que la temperatura permanece constante, por lo que debemos aplicar la ley de Boyle-Mariotte: $$ p_1 V_1 = p_2 V_2, $$ donde $p_1=1\thinspace\mathrm{atm}$, $V_1=615\thinspace\mathrm{mL}$, $p_2=0.989\thinspace\mathrm{atm}$ y $V_2$ es lo que nos piden.

Despejamos $V_2$: $$ V_2 = \frac{p_1 V_1}{p_2} = \frac{1\thinspace\mathrm{\cancel{atm}}\cdot 615\thinspace\mathrm{mL}}{0.989\thinspace\mathrm{\cancel{atm}}} = 621.8\thinspace\mathrm{mL} $$

Si cierta masa de gas, a presión constante, llena un recipiente de 20 L de capacidad a la temperatura de 124 °C, ¿qué temperatura alcanzará la misma cantidad de gas a presión constante, si el volumen aumenta a 30 L?

Nos dicen explícitamente que la presión permanece constante, por lo que aplicamos la ley de Charles: $$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}, $$

donde $V_1 = 20\thinspace\mathrm{L}$, $T_1 = 124\thinspace\mathrm{^\circ C} = 397\thinspace\mathrm{K}$, $V_2 = 30\thinspace\mathrm{L}$ y $T_2$ es lo que nos piden.

Despejamos $T_2$: $$ T_2 = T_1\cdot \frac{V_2}{V_1} = 397\thinspace\mathrm{K}\cdot \frac{30\thinspace\mathrm{\cancel{L}}}{20\thinspace\mathrm{\cancel{L}}} = 595.5\thinspace\mathrm{K} = 322.5\thinspace\mathrm{^\circ C} $$

Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atm y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C, ¿cuál será su nueva presión?

Suponemos que el envase mantiene su volumen fijo, por lo que aplicamos la ley de Gay-Lussac: $$ \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}, $$

donde $p_1 = 4\thinspace\mathrm{atm}$, $T_1 = 27\thinspace\mathrm{^\circ C} = 300\thinspace\mathrm{K}$, $T_2=402\thinspace\mathrm{^\circ C} = 675\thinspace\mathrm{K}$ y $p_2$ es lo que nos piden.

Despejamos $p_2$: $$ p_2 = T_2\cdot \frac{p_1}{T_1} = 675\thinspace\mathrm{\cancel{K}}\cdot \frac{4\thinspace\mathrm{atm}}{300\thinspace\mathrm{\cancel{K}}} = 9\thinspace\mathrm{atm} $$