Leyes de los gases
Ley de Boyle-Mariotte
A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que éste ejerce.
(continúa hacia abajo)
👇
Matemáticamente
\begin{align*} pV &= \text{constante} \\ & \text{o} \\ p_1 V_1 &= p_2 V_2, \end{align*}
donde:
- $p_1$ es la presión inicial.
- $V_1$ es el volumen inicial.
- $p_2$ es la presión final.
- $V_2$ es el volumen final.
Ejemplo
El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 mL aproximadamente, a una presión de 1 atm. La inhalación ocurre cuando la presión de los pulmones desciende a 0.989 atm. ¿A qué volumen se expanden los pulmones?
No nos lo dicen explícitamente pero tenemos que suponer que la temperatura permanece constante, por lo que debemos aplicar la ley de Boyle-Mariotte: $$ p_1 V_1 = p_2 V_2, $$ donde $p_1=1\thinspace\mathrm{atm}$, $V_1=615\thinspace\mathrm{mL}$, $p_2=0.989\thinspace\mathrm{atm}$ y $V_2$ es lo que nos piden.
Despejamos $V_2$: $$ V_2 = \frac{p_1 V_1}{p_2} = \frac{1\thinspace\mathrm{atm}\cdot 615\thinspace\mathrm{mL}}{0.989\thinspace\mathrm{atm}} = 621.8\thinspace\mathrm{mL} $$
Ley de Charles
Para una cierta cantidad de gas a presión constante, su volumen es directamente proporcional a su temperatura.
(continúa hacia abajo)
👇
Matemáticamente
\begin{align*} \frac{V}{T} &= \text{constante} \\ & \text{o} \\ \frac{V_1}{T_1} &= \frac{V_2}{T_2}, \end{align*}
donde:
- $V_1$ es el volumen inicial.
- $T_1$ es la temperatura inicial (¡en K!).
- $V_2$ es el volumen final.
- $T_2$ es la temperatura final (¡en K!).
Ejemplo
Si cierta masa de gas, a presión constante, llena un recipiente de 20 L de capacidad a la temperatura de 124 °C, ¿qué temperatura alcanzará la misma cantidad de gas a presión constante, si el volumen aumenta a 30 L?
Nos dicen explícitamente que la presión permanece constante, por lo que aplicamos la ley de Charles: $$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}, $$
donde $V_1 = 20\thinspace\mathrm{L}$, $T_1 = 124\thinspace\mathrm{^\circ C} = 397\thinspace\mathrm{K}$, $V_2 = 30\thinspace\mathrm{L}$ y $T_2$ es lo que nos piden.
Despejamos $T_2$: $$ T_2 = T_1\cdot \frac{V_2}{V_1} = 397\thinspace\mathrm{K}\cdot \frac{30\thinspace\mathrm{L}}{20\thinspace\mathrm{L}} = 595.5\thinspace\mathrm{K} = 322.5\thinspace\mathrm{^\circ C} $$
Ley de Gay-Lussac
La presión que ejerce un volumen fijo de gas es directamente proporcional a su temperatura.
(continúa hacia abajo)
👇
Matemáticamente
\begin{align*} \frac{p}{T} &= \text{constante} \\ & \text{o} \\ \frac{p_1}{T_1} &= \frac{p_2}{T_2}, \end{align*}
donde:
- $p_1$ es la presión inicial.
- $T_1$ es la temperatura inicial (¡en K!).
- $p_2$ es la presión final.
- $T_2$ es la temperatura final (¡en K!).
Ejemplo
Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atm y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C, ¿cuál será su nueva presión?
Suponemos que el envase mantiene su volumen fijo, por lo que aplicamos la ley de Gay-Lussac: $$ \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}, $$
donde $p_1 = 4\thinspace\mathrm{atm}$, $T_1 = 27\thinspace\mathrm{^\circ C} = 300\thinspace\mathrm{K}$, $T_2=402\thinspace\mathrm{^\circ C} = 675\thinspace\mathrm{K}$ y $p_2$ es lo que nos piden.
Despejamos $p_2$: $$ p_2 = T_2\cdot \frac{p_1}{T_1} = 675\thinspace\mathrm{K}\cdot \frac{4\thinspace\mathrm{atm}}{300\thinspace\mathrm{K}} = 9\thinspace\mathrm{atm} $$
Simulación
(continúa hacia abajo)
👇
Exportar a PDF
Pincha aquí y sigue estas instrucciones:
- Abre el diálogo de Impresión (Control-P si estás en Windows).
- Cambia el Destino a Guardar como PDF.
- Cambia el Diseño a Horizontal.
- Cambia los Márgenes a Ninguno.
- Activa la opción Gráficos de fondo.
El proceso, en principio, solo funciona con Google Chrome.