Leyes de los gases
Ley de Boyle-Mariotte, ley de Charles y ley de Gay-Lussac
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Índice
Ley de Boyle-Mariotte
A temperatura constante, el volumen ocupado por una masa de gas es inversamente proporcional a la presión que ejerce.
Matemáticamente:
\begin{align*} pV &= \text{constante} \\ & \text{o} \\ p_1 V_1 &= p_2 V_2, \end{align*}
donde:
- $p_1$ es la presión inicial.
- $V_1$ es el volumen inicial.
- $p_2$ es la presión final.
- $V_2$ es el volumen final.
Ejemplo
El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 mL aproximadamente, a una presión de 1 atm. La inhalación ocurre cuando la presión de los pulmones desciende a 0.989 atm. ¿A qué volumen se expanden los pulmones?
$$ p_1 V_1 = p_2 V_2, $$
donde $p_1=1\thinspace\mathrm{atm}$, $V_1=615\thinspace\mathrm{mL}$, $p_2=0.989\thinspace\mathrm{atm}$ y $V_2$ es lo que nos piden.
$$ V_2 = \frac{p_1 V_1}{p_2} = \frac{1\thinspace\mathrm{\cancel{atm}}\cdot 615\thinspace\mathrm{mL}}{0.989\thinspace\mathrm{\cancel{atm}}} = 621.8\thinspace\mathrm{mL} $$Ley de Charles
A presión constante, el volumen ocupado por una masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Matemáticamente: \begin{align*} \frac{V}{T} &= \text{constante} \\ & \text{o} \\ \frac{V_1}{T_1} &= \frac{V_2}{T_2}, \end{align*}
donde:
- $V_1$ es el volumen inicial.
- $T_1$ es la temperatura absoluta inicial (¡en K!).
- $V_2$ es el volumen final.
- $T_2$ es la temperatura absoluta final (¡en K!).
Ejemplo
Si cierta masa de gas, a presión constante, llena un recipiente de 20 L de capacidad a la temperatura de 124 °C, ¿qué temperatura alcanzará la misma cantidad de gas a presión constante, si el volumen aumenta a 30 L?
$$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}, $$
donde $V_1 = 20\thinspace\mathrm{L}$, $T_1 = 124\thinspace\mathrm{^\circ C} = 397\thinspace\mathrm{K}$, $V_2 = 30\thinspace\mathrm{L}$ y $T_2$ es lo que nos piden.
$$ T_2 = T_1\cdot \frac{V_2}{V_1} = 397\thinspace\mathrm{K}\cdot \frac{30\thinspace\mathrm{\cancel{L}}}{20\thinspace\mathrm{\cancel{L}}} = 595.5\thinspace\mathrm{K} = 322.5\thinspace\mathrm{^\circ C} $$Ley de Gay-Lussac
A volumen constante, la presión ejercida por una masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Matemáticamente: \begin{align*} \frac{p}{T} &= \text{constante} \\ & \text{o} \\ \frac{p_1}{T_1} &= \frac{p_2}{T_2}, \end{align*}
donde:
- $p_1$ es la presión inicial.
- $T_1$ es la temperatura absoluta inicial (¡en K!).
- $p_2$ es la presión final.
- $T_2$ es la temperatura absoluta final (¡en K!).
Ejemplo
Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atm y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C, ¿cuál será su nueva presión?
$$ \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}, $$
donde $p_1 = 4\thinspace\mathrm{atm}$, $T_1 = 27\thinspace\mathrm{^\circ C} = 300\thinspace\mathrm{K}$, $T_2=402\thinspace\mathrm{^\circ C} = 675\thinspace\mathrm{K}$ y $p_2$ es lo que nos piden.
$$ p_2 = T_2\cdot \frac{p_1}{T_1} = 675\thinspace\mathrm{\cancel{K}}\cdot \frac{4\thinspace\mathrm{atm}}{300\thinspace\mathrm{\cancel{K}}} = 9\thinspace\mathrm{atm} $$Simulación
Si quieres aprender más sobre las propiedades de los gases te recomendamos que enredes con esta excelente simulación:
Rodrigo Alcaraz de la Osa
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Soy Doctor en Física y Profesor de Física y Química en el IES Peñacastillo de Cantabria (España).
Alba López Valenzuela
📚 Apuntes
Soy Graduada en Química y Profesora de Física y Química por cuenta propia.
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